Você e cinco amigos estão posando para uma foto. De quantas maneiras você pode posar em uma linha para uma fotografia?

Responda:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Explicação:

Se você tem # N # objetos diferentes que você gostaria de posicionar em # N # lugares diferentes, você pode colocar o primeiro objeto para qualquer um dos # N # lugares disponíveis.

Então, com cada um dos # N # posições do primeiro objeto, o segundo objeto pode ser colocado em qualquer um dos # N-1 # locais. Isso faz com que o número de posições disponíveis dos dois primeiros objetos seja igual a # N * (N-1) #.

Com cada um dos # N * (N-1) # posições dos dois primeiros objetos existem # N-2 # posições disponíveis para o terceiro objeto. Isso faz com que o número de posições possíveis dos três primeiros objetos seja igual a # N * (N-1) * (N-2) #.

Continuando essa lógica, chegamos à conclusão de que # N # objetos podem ser posicionados em

# N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # maneiras.

Max está tirando as fotos dele. Ele tem que pagar US $ 39,95 por uma taxa de sessão e US $ 0,49 por foto. Ele tem US $ 75 para gastar. Como você escreve e resolve uma equação para determinar quantas fotos Max pode comprar?

Equação: 40.44x <= 75 Imagens Max pode comprar: 1 Neste problema, x representa a quantidade de imagens que Max pode comprar. Então, x (39,95 + 0,49) <= 75. 40,44x <= 75. x = 75 / 40.44 Agora, 75 / 40.44 aproxima para 1.85, mas temos que arredondar para baixo, então Max pode comprar apenas uma imagem. Podemos verificar: 1 (40,44) <= 75. 80,88 é maior que 75. Portanto, Max pode comprar uma imagem.

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12

Você pode responder a 10 perguntas de um total de 12 perguntas em um exame. De quantas maneiras diferentes você pode selecionar as perguntas?

66 maneiras diferentes Como a ordem não importa neste problema, usamos a fórmula de combinação. Estamos escolhendo 10 de um conjunto de 12, então n = 12 er = 10. cor (branco) ("dois") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Portanto, há 66 maneiras diferentes de selecionar as perguntas. Espero que isso ajude!