Dois ângulos são complementares. A soma da medida do primeiro ângulo e um quarto do segundo ângulo é de 58,5 graus. Quais são as medidas do ângulo pequeno e grande?

Dois ângulos são complementares. A soma da medida do primeiro ângulo e um quarto do segundo ângulo é de 58,5 graus. Quais são as medidas do ângulo pequeno e grande?
Anonim

Deixe os ângulos serem #theta e phi #.

Ângulos complementares são aqueles cuja soma é #90^@#.

É dado que #theta e phi # são complementares.

#implies theta + phi = 90 ^ @ ##………..(Eu)#

A soma da medida do primeiro ângulo e um quarto do segundo ângulo é 58,5 graus pode ser escrita como uma equação.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Multiplique ambos os lados por #4#.

#implies 4theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Colocar # theta = 48 ^ @ # em #(Eu)#

#implies 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Portanto, o pequeno ângulo é #42^@# e maior ângulo é #48^@#