Valores X = -6, 2 e 10. y valores = 1, 3 e 5. Qual equação é satisfeita por todos os pontos na tabela?

Responda:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

Explicação:

# x = -6, 2, 10 # e # y = 1,3,5 #

Isso significa que as coordenadas desses três pontos são:

#(-6,1)#, #(2,3)#e #(10,5)#

Vamos primeiro ver se eles podem estar em linha reta. Se uma linha reta passar pelos dois primeiros pontos, sua inclinação seria:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Se uma linha reta passar pelo segundo e terceiro ponto, sua inclinação seria:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Isso significa que todos os três pontos estão em uma linha reta com uma inclinação de #1/4#. Portanto, a equação da linha pode ser escrita na forma de # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

# b # é o # y #-intercept da linha e podemos resolvê-lo usando as coordenadas de qualquer um dos três pontos. Nós vamos usar o primeiro ponto:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

Então a equação da linha é:

# y = 1 / 4x + 5/2 #