Três casais reservaram lugares para um musical da Broadway. Quantas maneiras diferentes eles podem sentar-se se dois membros de cada casal desejarem se sentar juntos?

Três casais reservaram lugares para um musical da Broadway. Quantas maneiras diferentes eles podem sentar-se se dois membros de cada casal desejarem se sentar juntos?
Anonim

Responda:

Se todos os assentos estiverem de frente para o palco e não estiverem em algum tipo de círculo:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Explicação:

Assumindo que os assentos estão todos de frente para o palco e não em algum tipo de círculo, então há três pares designados de assentos.

Os três casais podem ser designados para esses três pares de assentos em #3! = 6# maneiras.

Então, independentemente, cada casal pode estar sentado dentro de seu par de assentos em #2# possíveis maneiras, dando um fator de #2^3 = 8#.

Portanto, o número total de maneiras que os casais podem se sentar é:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#