Dos 8 homens e 10 mulheres, um comitê composto por 6 homens e 5 mulheres deve ser formado. Quantos desses comitês podem ser formados quando um homem em particular A se recusa a ser um membro do comitê no qual a esposa de seu chefe está lá?

Responda:

#1884#

Explicação:

em geral você pode ter #8# escolher #6# para os homens e

#10# escolheu #5# para as mulheres. Não me pergunte por que você tem mais mulheres e sua comissão está pedindo menos representação, mas isso é outra história.

Ok, então o problema é que um desses caras se recusa a trabalhar com uma dessas garotas. Então, essa pessoa em particular não pode ser usada com todos os caras, então subtraímos #1# de #8# e adicione suas combinações ao total de #7# escolher #1# maneiras no final. Então vamos começar com os outros caras

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# agora estes podem ser combinados com #(10!)/((10-5)!5!) = 252# maneiras para as mulheres ou

#7*252 = 1764#

agora para o último cara que recusou trabalhar com uma garota. ele só pode trabalhar com #9# escolher #5# mulheres tão

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#