Qual é a equação da linha perpendicular a 3x + 4y = 12 e passa por (7,1)?

Responda:

Você precisa primeiro do gradiente da linha dada. A partir disso, você pode encontrar o gradiente da linha desejada. Isso, com um ponto, permite que você encontre sua equação. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # OU # 4x - 3y = 25 #

Explicação:

mudança # 3x + 4y = 12 # em padrão para primeiro, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # que dá # y = (-3x) / 4 + 3 #

O gradiente é #-3/4#.

O gradiente da linha perpendicular a este é #+4/3#

Esta nova linha também passa por (7,1), que é # (x, y) #

Você pode agora substituir # x, y e m # para dentro #y = mx + c # … encontrar # c #.

No entanto, eu prefiro o processo de uma etapa usando a fórmula

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Simplificando dá # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

Em formato padrão: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … que também pode ser escrito como # 4x - 3y = 25 #