Sue tem 100 centavos e trimestres. Se o valor total das moedas for $ 21,40, quantos de cada tipo de moeda ela tem?

Responda:

Sue tem #24# centavos e #76# quartos.

Explicação:

Deixei # d # ser o número de moedas que Sue tem e deixar # q # seja o número de trimestres. Como ela tem #2140# centavos no total, vale um centavo #10# centavos, e um quarto vale #25# centavos, obtemos o seguinte sistema de equações:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Desde a primeira equação, temos #d = 100 - q #

Substituindo isso na segunda equação, temos

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Sabendo que # q = 76 # podemos substituir esse valor na primeira equação para obter

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Assim, Sue tem #24# centavos e #76# quartos.