Qual é o maior fator comum dessas três expressões: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} e 12w ^ {5}?

Qual é o maior fator comum dessas três expressões: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} e 12w ^ {5}?
Anonim

Responda:

# 6w ^ 3 #

Explicação:

Do conjunto acima, temos três expressões: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

O primeiro passo que podemos fazer é encontrar o maior fator comum de #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Então, o fator primordial comum em todos os três números é #2*3=6#.

Então, o maior fator comum de três números será #6#.

O próximo passo é encontrar o maior fator comum de # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Como você pode ver aqui, o maior fator comum deste conjunto é # w ^ 3 #.

Multiplicando os maiores fatores comuns de ambos os conjuntos, encontramos o maior fator comum do conjunto original, que será

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.