Resolva 2x - 1 = (x + 1) ÷ (2x) por fatorização?

Responda:

Você vai primeiro ter que escrevê-lo como uma equação racional.

Explicação:

2x - 1 = # (x + 1) / (2x) #

2x (2x - 1) = x + 1

# 4x ^ 2 # - 2x = x + 1

# 4x ^ 2 # - 3x - 1 = 0

Agora podemos fatorar:

# 4x ^ 2 # - 4x + x - 1 = 0

4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0

(4x + 1) (x - 1) = 0

x = #-1/4# e 1

Não se esqueça de indicar as restrições sobre a variável, que neste caso seria x#!=# 0, uma vez que a divisão por 0 é não definida.

Então, x = #-1/4# e 1, x#!=# 0

Aqui estão alguns exercícios práticos. Sinta-se à vontade para perguntar se precisa de ajuda:

1. Quais restrições estão no x?

a) # 4 / x # = 2

b) # 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) #

1. Resolva cada equação racional e declare quaisquer restrições sobre a variável.

a) # 1 / x # = # 6 / (5x) # + 1

b) # 1 / (r - 2) # + # 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) # = # 6 / (r - 2) #

Espero que você entenda agora!