Kevin deseja comprar maçãs e bananas, maçãs são 50 centavos por quilo e bananas são 10 centavos por quilo. Kevin vai gastar US $ 5,00 por sua fruta. Como você escreve uma equação que modela essa situação e descreve o significado dos dois interceptos?

Responda:

Modelo # -> "contagem de maças" = 10 - ("contagem de bananas") / 5 #

Dentro dos limites:

# 0 <= "apples" <= 10 larr "variável dependente" #

# 0 <= "bananas" <= 50 larr "variável independente" #

#color (vermelho) ("Leva mais tempo para explicar do que as matemáticas reais") #

Explicação:

#color (azul) ("Initial build of equation") #

Deixe contagem de maçãs ser: #" "uma#

Deixemos contar as bananas:# "" b #

Custo de maçãs por libra (lb) é: #' '$0.50#

Custo das bananas por libra (lb) é: #' '$0.10#

Deixe o custo total ser:# "" t #

Então # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Dado que o custo total # (t) # $ 5,00 nós temos:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Construir o modelo") #

As contagens de maçãs ou bananas não são especificadas de modo que, dentro dos limites do custo total, só podemos ter tantas de cada uma delas. A proporção é controlada pelo custo total de US $ 5

#color (vermelho) ("Suposição: somos obrigados a modelar quantidades") #

…………………………………………………………………………………………………..

Se todas as maçãs, então a contagem máxima é de US $ 5 no valor:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # como um máximo

portanto # b # teria a contagem de # b = 0 # para esta condição

…………………………………………………………………………………………………..

Se todas as bananas, então a contagem máxima é de US $ 5 no valor:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # como um máximo

portanto #uma# teria a contagem de # a = 0 # para esta condição

…………………………………………………………………………………………………

#color (marrom) ("A contagem de um deles infere a contagem do outro através da limitação de custo") #

Usando este fator limitante, temos: #color (marrom) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Como estamos lidando com contagens, solte o sinal de $

Subtrair 0.1b de ambos os lados

# 0.5a = 5-0.1b #

Vamos nos livrar dos decimais: multiplique ambos os lados por 10

# 5a = 50 b #

Divida os dois lados por 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" cor (azul) (bar (ul (| "Modelo" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (vermelho) ("x-intercept é a condição de todas as bananas e nenhuma maçã") #

#color (vermelho) ("y- interceptar é a condição de todas as maçãs e nenhuma banana") #