Qual é a forma radical mais simples do sqrt160?

Responda:

# 4sqrt10 #

Explicação:

Escreva 160 como o produto de seus fatores primos, então sabemos com o que estamos lidando.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Radicais pode ser dividido por multiplicação. Ajuda a encontrar quadrados perfeitos sob os radicais durante a fatoração, e #16# é um quadrado perfeito conveniente.

Se isso ajudar, tente ir em etapas de factoring out #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Desde a #sqrt (16) = 4 #, acabamos com #color (azul) (4sqrt10) #.