Se sintheta = 1/3 e theta estiverem no quadrante I, como você avalia o sin2theta?

Responda:

# (4sqrt 2) / 9 #.

Explicação:

O primeiro quadrante # theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o #, por pouco. Assim, # 2teta # é

também no primeiro quadrante, e assim, #sin 2theta> 0 #.

Agora, #sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9 #.

Se teta estiver no 2º quadrante como # (180 ^ o-theta) #

para qual pecado é #sin theta = 1/3 #e #cos theta <0 #.

Aqui, #sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9 #.