Qual é a equação da linha que passa pelo ponto (-2,3) e que é perpendicular à linha representada por 3x-2y = -2?

Responda:

# (y - 3) = -3/2 (x + 2) #

#y = -3 / 2x #

Explicação:

Primeiro, precisamos converter a linha em forma de interseção de inclinação para encontrar a inclinação.

A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é:

#y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b # é o valor de interceptação de y.

Podemos resolver a equação do problema para # y #:

# 3x - 2y = -2 #

# 3x - cor (vermelho) (3x) - 2y = -2 - cor (vermelho) (3x) #

# 0 - 2y = -3x - 2 #

# -2y = -3x - 2 #

# (- 2y) / cor (vermelho) (- 2) = (-3x - 2) / cor (vermelho) (- 2) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 2))) y) / cancelar (cor (vermelho) (- 2)) = (-3x) / cor (vermelho) (- 2) - 2 / cor (vermelho) (- 2) #

#y = 3 / 2x + 1 #

Então, para essa equação, a inclinação é #3/2#

Uma linha perpendicular a esta linha terá um declive que é o inverso negativo da nossa linha ou #-3/2#

Agora podemos usar a fórmula de declive do ponto para escrever a equação da linha perpendicular:

A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo o ponto do problema e a inclinação que calculamos dá:

# (y - cor (vermelho) (3)) = cor (azul) (- 3/2) (x - cor (vermelho) (- 2)) #

# (y - cor (vermelho) (3)) = cor (azul) (- 3/2) (x + cor (vermelho) (2)) #

Ou, podemos colocar a equação na forma de interseção de inclinação mais familiar resolvendo para # y #:

#y - cor (vermelho) (3) = cor (azul) (- 3/2) x + (cor (azul) (- 3/2) xx cor (vermelho) (2)) #

#y - cor (vermelho) (3) = -3 / 2x - 3 #

#y - cor (vermelho) (3) + 3 = -3 / 2x - 3 + 3 #

#y = -3 / 2x + 0 #

#y = -3 / 2x #

A linha L tem a equação 2x-3y = 5 e a linha M passa pelo ponto (2, 10) e é perpendicular à linha L. Como você determina a equação para a linha M?

Na forma de declive, a equação da linha M é y-10 = -3 / 2 (x-2). Na forma de interseção de inclinação, é y = -3 / 2x + 13. Para encontrar a inclinação da linha M, devemos primeiro deduzir a inclinação da linha L. A equação da linha L é 2x-3y = 5. Isto está na forma padrão, que não nos diz diretamente a inclinação de L. Nós podemos rearranjar esta equação, entretanto, na forma de interseção de inclinação resolvendo para y: 2x-3y = 5 cor (branco) (2x) -3y = 5-2x "" (subtrair 2x de a

Qual é a equação da linha que passa pelo ponto de intersecção das linhas y = x e x + y = 6 e que é perpendicular à linha com a equação 3x + 6y = 12?

A linha é y = 2x-3. Primeiro, encontre o ponto de intersecção de y = x e x + y = 6 usando um sistema de equações: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 e como y = x: => y = 3 O ponto de intersecção das linhas é (3,3). Agora precisamos encontrar uma linha que atravesse o ponto (3,3) e seja perpendicular à linha 3x + 6y = 12. Para encontrar a inclinação da linha 3x + 6y = 12, converta-a em forma de interseção de inclinação: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Então a inclinação é -1/2. As inc

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em