Escreva em função? - Álgebra 2024

Responda:

Para obter meu pacote gráfico para mostrar os pontos válidos no gráfico, usei desigualdades. Então é a linha azul acima da área verde.

Explicação:

Eu suspeito que eles estão procurando por você para calcular o "ponto crítico", que no caso é a interceptação de y. Isso é em # x = 0 # e esboçar uma aproximação da forma à direita desse ponto.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | -4 + 1 | #

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Dado: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Expanda a expressão dentro do valor absoluto:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Distribuir o -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Combinar termos semelhantes

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Encontre os zeros da quadrática:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 e x = -3 #

Porque o quadrático representa uma parábola que se abre para baixo, é maior ou igual a zero dentro do domínio, # -3 <= x <= - 1 #

Isso significa que a função de valor absoluto não faz nada para a quadrática dentro deste domínio:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Fora deste domínio, a função de valor absoluto multiplica o quadrático por -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

O acima é a descrição funcional por partes de #f (x) #

O intervalo 0,2 está incluído na última parte:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Aqui está um gráfico disso:

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.

Escreva uma regra de função para representar a situação? o custo total C para p libras de lítio se cada libra custa $ 5,46 Escreva uma regra de função usando C e p como variáveis.

5.46p = C Se cada libra custa $ 5.46, então p libras podem ser multiplicadas para 5.46 para encontrar os custos de diferentes quantidades de lítio. Custo total: C 5.46p = C