Qual é a equação da linha que passa por (-4, 1) e (-2, 2)?

Responda:

# y = 1 / 2x + 3 #

Explicação:

Primeiro encontre a inclinação através da fórmula da inclinação: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Deixei # (- 4,1) -> (cor (azul) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) # e # (- 2,2) -> (cor (azul) (x_2), cor (vermelho) (y_2)) #

Portanto, # m = (cor (vermelho) (2) - cor (vermelho) 1) / (cor (azul) (- 2) - cor (azul) (- 4)) = 1/2 #

Agora que temos nossa inclinação de #1/2# devemos encontrar o # y #-interceptar via # y = mx + b # Onde # b # é o # y #-interceptar usando a inclinação e um dos dois pontos dados. usarei #(-2,2)#

Podemos substituir nossos valores conhecidos por # m #, # x #e # y # e resolver para # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Agora que sabemos que nossa inclinação é #1/2# e nosso # y #-intercept é #3# podemos escrever a equação de uma linha usando # y = mx + b #

Assim, a equação da linha é

# y = 1 / 2x + 3 #

gráfico {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Isto é o que o gráfico seria e se você olhar de perto você vai achar que os pontos #(-4,1)# e #(-2,2)# fazem parte deste gráfico.