Qual é o mínimo denominador comum da expressão racional: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

A primeira fração está definida, mas a segunda precisa ser simplificada - o que eu perdi na pré-edição. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Em seguida, comparamos denominadores de sobras para encontrar o LCD de # x ^ 2 # e # 2x (x + 2) # obtendo # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. O que os outros caras têm

Responda:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Explicação:

O segundo termo não está em termos mínimos: há um fator #3# que pode ser retirado:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Você agora pode usar a fórmula

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Desde a #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = x #nós temos isso

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Daí a sua diferença se torna

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

Responda:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Explicação:

Para ajustar as frações a denominadores comuns para que os termos possam ser combinados, você deve multiplicar cada fração pelo número 1 na forma do denominador da outra fração. Percebo que 6x ^ 2 + 12x podem ser fatorados para 6x (x + 2) e x ^ 2 é x * x, So e x já estão em comum.

A fração esquerda, nós multiplicamos o topo e o fundo por 6x + 12, e a fração certa por x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #

A soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador. Se o numerador e o denominador forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará metade do denominador. Determine a fração?

4/7 Digamos que a fração é a / b, numerador a, denominador b. Soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menção dobro do denominador a + b = 2b-3 Se numerador e denominador são ambos diminuídos em 1, o numerador torna-se metade do denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Agora fazemos a álgebra. Começamos com a equação que acabamos de escrever. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Da primeira equação, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos substituir b = 2a-1 nisso. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 A fração é a / b = 4/7 Verificaç&#

O salário mínimo em 2003 foi de US $ 5,15, isto foi mais do que o salário mínimo de 1996, como você escreve uma expressão para o salário mínimo em 1996?

O salário mínimo em 1996 pode ser expresso em US $ 5,50 - w O problema afirma que o salário mínimo em 1996 foi menor do que em 2003. Quanto menos? O problema especifica que foi w dólares menos. Então você pode chegar a uma expressão para mostrar isso. 2003. . . . . . . . . . . . . $ 5,50 larr do salário mínimo em 2003 w menos do que isso. . . ($ 5.50 - w) larr salário mínimo em 1996 Então a resposta é O salário mínimo em 1996 pode ser escrito como ($ 5.50 - w)

Qual é o mínimo denominador comum de 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, encontre os fatores para cada um dos denominadores individualmente: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) O fator comum é: x Remover isso deixa o seguintes fatores de cada um dos termos: xe 6 * (x + 2) Precisamos multiplicar a fração da esquerda por 6 (x + 2) para obter um denominador comum: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) Precisamos multiplicar a fração à direita por x / x para obter um denominador comum: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 *