Como você encontra a equação da linha tangente ao gráfico de f (x) = (ln x) ^ 5 em x = 5?

Como você encontra a equação da linha tangente ao gráfico de f (x) = (ln x) ^ 5 em x = 5?
Anonim

Responda:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- esta é a inclinação

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

Explicação:

Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de f (x) e, em seguida, coloque 5 em x. Encontre a coordenada y colocando 5 em x na função original e use a inclinação e o ponto para escrever a equação de uma linha tangente.