Qual é a equação da linha com inclinação m = -36/49 que passa por (-6/7, 16/21)?

Responda:

# y = -36 / 49 x + 1432/1029 # ou

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Explicação:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

A partir da pergunta, obtemos as seguintes informações:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

A equação do declive de pontos.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Simplificar.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lr # Multiplicar dois negativos dá um resultado positivo.

Adicionar #16/21# para os dois lados.

#y-color (red) cancel (cor (preto) (16/21)) + cor (vermelho) cancel (cor (preto) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Simplificar.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21

Ao adicionar frações, os denominadores devem ser os mesmos. O Denominador Menos Comum (LCD) pode ser encontrado ao fatorar os denominadores.

Prime fatorize os denominadores #343# e #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Multiplique cada fração pela fração equivalente que resultará no LCD #1029#. Uma fração equivalente é igual a #1#, tal como #2/2=1#.

# y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (vermelho) (3/3) + 16 / 21xxcolor (verde) (49/49) #

Simplificar.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Simplificar.

# y = -36 / 49 x + 1432/1029 # ou

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Responda:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Explicação:

Use a equação de inclinação - interceptação:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Coloque o ponto #(-6/7, 16/21)# na equação como #x "e" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Encontre um denominador comum: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Denominador comum # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #