Como você encontra a soma da série geométrica infinita 4 + 0,4 + 0,04 + ....?

Responda:

# Soma = 40/9 #

Explicação:

# a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 #

#implica r = 1/10 # e # a_1 = 4 #

A soma das séries geométricas infinitas é dada por

# Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Sum = 40/9 #