Qual é o valor de x dado que (x + 3) / (x + 7)> 3?

Responda:

A solução é #x em (-9, -7) #

Explicação:

Você não pode atravessar

A desigualdade é

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Deixei #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Vamos construir um gráfico de sinais

#color (branco) (aaaa) ## x ##color (branco) (aaaa) ##ooo#color (branco) (aaaa) ##-9##color (branco) (aaaa) ##-7##color (branco) (aaaa) ## + oo #

#color (branco) (aaaa) ## x + 9 ##color (branco) (aaaaaa) ##-##color (branco) (aaaa) ##+##color (branco) (aaaa) ##+#

#color (branco) (aaaa) ## x + 7 ##color (branco) (aaaaaa) ##-##color (branco) (aaaa) ##-##color (branco) (aaaa) ##+#

#color (branco) (aaaa) ##f (x) ##color (branco) (aaaaaaa) ##+##color (branco) (aaaa) ##-##color (branco) (aaaa) ##+#

Assim sendo, #f (x) <0 # quando #x em (-9, -7) #

gráfico {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}