Como você resolve os comprimentos desconhecidos e as medidas angulares do triângulo ABC, onde o ângulo C = 90 graus, o ângulo B = 23 graus e o lado a = 24?

Responda:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = um bronzeado B aprox. 10,19 #

# c = a / cos B aprox 26.07 #

Explicação:

Nós temos um triângulo retângulo # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ #

Os ângulos não retos em um triângulo retângulo são complementares

# A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Em um triângulo retângulo nós temos

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

assim

#b = um bronzeado B = 24 bronzeado 23 aproximadamente 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximadamente 26,07 #

Responda:

Consulte a explicação.

Explicação:

Sua pergunta indica comprimentos desconhecidos, o que significa que você quer encontrar o comprimento de # b # e # c # eu assumo.

Informação fornecida: Ângulo B em #23# graus // Comprimento de #uma# = #24# cm

Para encontrar o comprimento de # c #, use as informações fornecidas:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Arredondado)

Quando #2# comprimentos são encontrados, para encontrar # b # aplique o teorema de Pitágoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Para verificar se nossos valores correspondem ao ângulo dado, # tan ^ -1 (9,28 / 22,09) = 23 # graus # sqrt #

Desde o triângulo = #180# graus, para encontrar ângulo #UMA#, #180 - 23 - 90 = 57# graus

Responda:

#angle A = 67 ^ @, b = 10,187, c = 26,072 #

Explicação:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (oposto) / (adjacente) = tan 23 ^ @ #

#:. oposto = adjacente xx tan 23 ^ #

#:. oposto = 24 xx tan 23 #

#:. oposto = 10.187 = b #

Pitágoras:-

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #