Os ângulos de um triângulo têm a relação 3: 2: 1. Qual é a medida do menor ângulo?

Os ângulos de um triângulo têm a relação 3: 2: 1. Qual é a medida do menor ângulo?
Anonim

Responda:

#30^@#

Explicação:

# "a soma dos ângulos em um triângulo" = 180 ^ @ #

# "soma as partes da proporção" 3 + 2 + 1 = 6 "partes" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (azul) "1 parte" #

# 3 "partes" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "partes" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "o menor ângulo" = 30 ^ @ #

Responda:

O menor ângulo é # / _ C = 30 ° #

Explicação:

Deixe o triângulo ser # DeltaABC # e ângulos ser # / _ A, / _B, / _C #

Agora, sabemos que todos os 3 ângulos de um triângulo resumem-se #180°# da propriedade da soma do triângulo.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Dado que a proporção de ângulos é #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Agora, atribuindo os ângulos seus valores, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Agora, como podemos observar claramente, o menor ângulo é # / _ C #

qual é #=30°#

Portanto, o menor ângulo é de #30°#.