Pergunta # 295c7

Responda:

A bala de canhão vai pousar 236,25m longe do navio.

Explicação:

Já que ignoramos qualquer atrito para este problema, a única força que se aplica à bala de canhão é o seu próprio peso (é uma queda livre). Portanto, sua aceleração é:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Desde que a bala de canhão é disparada horizontalmente, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Como a bala de canhão é disparada de uma altura de 17,5 metros acima do nível do mar, #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

Queremos saber quanto tempo levará a bala de canhão para chegar ao solo:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9,81) ~~ 1,89s #

Agora, queremos saber até onde a bola pode ir durante esse tempo. Desde que a bola foi disparada a uma velocidade inicial de # 125m * s ^ (- 1) # sem resistência, então:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #