Como você simplifica (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

Responda:

# ((- x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Explicação:

# (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) #

Nós vamos usar: #color (vermelho) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

# <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (cor (vermelho) (+ 3/2)) #

Queremos duas frações com o mesmo denominador.

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * cor (verde) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / cor (verde) ((1-x ^ 2) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) #

Nós vamos usar: #color (vermelho) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) #

# <=> (cor (vermelho) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Usaremos a seguinte identidade polinomial:

#color (azul) ((a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2) #

# <=> cor (azul) ((1-x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Nós não podemos fazer melhor do que isso, e agora você pode facilmente (se você quiser) encontrar a solução de # ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) = 0 #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12

Você está vendendo limonada por US $ 1,50, um saco de pipoca por US $ 3 e um cachorro-quente por US $ 2,50. Como você escreve e simplifica uma expressão para a quantidade de dinheiro que você recebe quando p pessoas compram um de cada item?

7p Deixe o número de pessoas ser p A quantia recebida das pessoas que compram UM de cada item é escrita como: Dinheiro recebido = 1,5xxp + 3xxp + 2,5xxp = 1,5p + 3p + 2,5p = 7p Ou você pode trabalhar de acordo com para o dinheiro que cada uma das pessoas gastou. Custo de uma limonada, uma bolsa e um cachorro-quente = 1,5 + 3 + 2,5 = 7 Dinheiro recebido de p pessoas = 7xxp = 7p Embora as duas respostas sejam as mesmas, cada método usa um modo de pensar diferente.