Qual é a forma de inclinação-interceptação da linha que passa por (0, 6) e (3,0)?

Responda:

# y = -2x + 6 #

Explicação:

Na forma de intercepção de declive # y = mx + b #

m = a inclinação (pense na pista de esqui de montanha)

b = o y intercepto (pense no começo)

A inclinação pode ser encontrada por # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

colocando os valores para os pontos na equação dá

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Colocar este valor para m a inclinação em uma equação com um conjunto de valores para um ponto pode ser usado para resolver b

# 6 = -2 (0) + b #

Isto dá

# 6 = b #

assim

# y = -2x + 6 #

Responda:

#color (vermelho) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #

Explicação:

Primeiro de tudo, você tem que usar o #color (Brown) ("Formulário de inclinação de pontos") # do Equações lineares para obter o declive da linha.

o Formulário Ponto-Inclinação de uma Equação Linear é:-

#color (azul) (m) = cor (vermelho) (y_2 - y_1) / cor (verde) (x_2-x_1) #

Onde # (cor (verde) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) # e # (cor (verde) (x_2), cor (vermelho) (y_2)) # são os pontos na linha.

Então, a inclinação para a linha necessária

#color (azul) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = cor (violeta) (- 2) #

Agora, podemos usar o Inclinação - Formulário Intercept.

Então, a equação se torna

#color (branco) (xxx) cor (vermelho) (y) = cor (azul) (m) cor (verde) (x) + cor (azul celeste) (c) #

#rArr cor (vermelho) (y) = -2 cores (verde) (x) + cor (SkyBlue) (c) #.

Nos fomos falados que The Line tem um Ponto #(3,0)# nele.

Então, as coordenadas desse ponto deve satisfazer a equação.

Assim, #color (branco) (xxx) 0 = -2 xx 3 + cor (skyblue) (c) #

#rArr cor (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr cor (skyblue) (c) = 6 #

Então, a equação final é:

#color (vermelho) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #.

Espero que isso ajude, e eu realmente espero que minha escolha de cores não seja muito ruim.

Uma linha passa por (8, 1) e (6, 4). Uma segunda linha passa por (3, 5). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(1,7) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (3,5) é uma posição na equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar outro ponto na linha basta substituir qualquer número em s de 0 (x, y) = (3,4) +1

Uma linha passa por (4, 3) e (2, 5). Uma segunda linha passa por (5, 6). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(3,8) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (5,6) é uma posição sobre a equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para encontrar outro ponto na linha apenas substitua qualquer número em s de 0, então

Uma linha passa por (6, 2) e (1, 3). Uma segunda linha passa por (7, 4). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

A segunda linha poderia passar pelo ponto (2,5). Eu acho que a maneira mais fácil de resolver problemas usando pontos em um gráfico é, bem, fazer um gráfico.Como você pode ver acima, eu fiz um gráfico dos três pontos - (6,2), (1,3), (7,4) - e os rotulei como "A", "B" e "C" respectivamente. Eu também desenhei uma linha através de "A" e "B". O próximo passo é desenhar uma linha perpendicular que atravessa "C". Aqui eu fiz outro ponto, "D", em (2,5). Você também pode mover o ponto "D"