Responda:
Multiplique o fator de escala,
Explicação:
A ideia de dilatação, dimensionamento ou "redimensionamento" é criar algo maior ou menor, mas, ao fazer isso em uma forma, você teria que "dimensionar" de alguma forma cada coordenada.
Outra coisa é que não temos certeza de como o objeto iria "se mover"; quando escalar para fazer algo maior, a área / volume se torna maior, mas isso significaria que as distâncias entre os pontos deveriam se tornar maiores, então, qual ponto vai para onde? Uma questão semelhante surge quando dimensionamos para tornar as coisas menores.
Uma resposta para isso seria estabelecer um "centro de dilatação", onde todos os comprimentos são transformados de uma maneira que torne as novas distâncias deste centro proporcionais às antigas distâncias desse centro.
Felizmente, a dilatação está centrada na origem
Dessa forma, se ficar maior, deve afastar-se da origem, e se ficar menor (como é o caso aqui), deve aproximar-se da origem.
Curiosidade: uma maneira de dilatar algo se o centro não está na origem, é de alguma forma subtrair as coordenadas para fazer o centro na origem, em seguida, adicioná-las mais tarde, uma vez que a dilatação é feita. O mesmo pode ser feito para rotação. Inteligente, certo?
O ponto médio do segmento AB é (1, 4). As coordenadas do ponto A são (2, -3). Como você encontra as coordenadas do ponto B?
As coordenadas do ponto B são (0,11) Ponto médio de um segmento, cujos dois pontos finais são A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) como A (x_1, y_1) é (2, -3), temos x_1 = 2 e y_1 = -3 e um ponto médio é (1,4), temos (2 + x_2) / 2 = 1 ou seja, 2 + x_2 = 2 ou x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 ie -3 + y_2 = 8 ou y_2 = 8 + 3 = 11 Portanto, as coordenadas do ponto B são (0,11)
O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?
Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di