Qual é a equação da linha que passa por (2,4) e tem um declive ou -1 em forma de declive de pontos?

Responda:

# y-4 = - (x-2) #

Explicação:

Dado que o gradiente (m) #=-1#

Deixe algum ponto arbitrário na linha ser# (x_p, y_p) #

Conhecido que gradiente é #m = ("mudar em y") / ("mudar em x") #

Nos é dado o ponto # (x_g, y_g) -> (2,4) #

portanto

#m = ("mudar em y") / ("mudar em x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Então nós temos # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiplique ambos os lados por # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Esta forma de declive de pontos" #

Nos é dado que # m = -1 #. Então, em termos gerais, agora temos

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Note que, embora o valor de # c # em # y = mx + c # não é indicado na forma de declive do ponto que está embutido na equação.

Deixe-me mostrar o que quero dizer: colocar # m # de volta

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

assim # c = -2m + 4 #

Então, para esta equação # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

Qual é a equação em forma de declive de pontos e forma de interseção de declive para a linha dada ( 6, 4) e tem uma inclinação de 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive do ponto" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" "aqui" m = 4/3 "e" ( x_1, y_1) = (- 6,4) "substituindo estes valores na equação dá" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larro (vermelho ) "em forma de declive de pontos"

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em