Qual é a equação da linha que passa por (2,4) e tem um declive ou -1 em forma de declive de pontos?

Responda:

# y-4 = - (x-2) #

Explicação:

Dado que o gradiente (m) #=-1#

Deixe algum ponto arbitrário na linha ser# (x_p, y_p) #

Conhecido que gradiente é #m = ("mudar em y") / ("mudar em x") #

Nos é dado o ponto # (x_g, y_g) -> (2,4) #

portanto

#m = ("mudar em y") / ("mudar em x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Então nós temos # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiplique ambos os lados por # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Esta forma de declive de pontos" #

Nos é dado que # m = -1 #. Então, em termos gerais, agora temos

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Note que, embora o valor de # c # em # y = mx + c # não é indicado na forma de declive do ponto que está embutido na equação.

Deixe-me mostrar o que quero dizer: colocar # m # de volta

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

assim # c = -2m + 4 #

Então, para esta equação # c = -2 (-1) +4 = + 6 #