Suponha que x varie inversamente com y. Se X = 10, quando y = 5, como você encontra x quando y = 14?

Responda:

Construa uma equação de variação e resolva # x # para obter # x = 25/7 #.

Explicação:

Quando dizemos "# x # varia inversamente com # y #", queremos dizer que quando # x # aumenta, # y # diminui e vice-versa. Matematicamente, isso é expresso como:

# y = k / x #

Onde #k # é referido como a constante de variação.

Somos informados # x = 10 # quando # y = 5 #, assim:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Nossa equação é:

# y = 50 / x #

E se # y = 14 #, então

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Suponha que r varia diretamente como p e inversamente como q², e que r = 27 quando p = 3 e q = 2. Como você encontra r quando p = 2 e q = 3?

Quando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ou r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 e q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ou k = 27 * 4/3 = 36Hence, a equação de variação é r = 36 * p / q ^ 2: .Quando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [ans]

Suponha que y varie diretamente com xe inversamente com z ^ 2, & x = 48 quando y = 8 ez = 3. Como você encontra x quando y = 12 & z = 2?

X = 32 A equação pode ser construída y = k * x / z ^ 2 nós encontraremos k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 agora resolvemos para a 2ª parte 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Suponha que y varie inversamente com x. Quando x = 14, então y = 6. Como você encontra y quando x = 7?

Y_2 = 12 y = k / x rArr = k / 14 rArr = 6 (14) = 84 thereforey_2 = k / 7 rArr (84) / 7 = 12