Thorsten o geólogo está no deserto, a 10 km de uma estrada longa e reta. Na estrada, o jipe de Thorsten pode fazer 50 km / h, mas nas areias do deserto, ele consegue apenas 30 km / h. Quantos minutos leva Thorsten para atravessar o deserto? (Veja detalhes).

Responda:

(uma) #54# minutos; b) #50# minutos e (c) #3.7# km. de N levaria #46.89# minutos.

Explicação:

(a) como # NA = 10 km. # e # NP # é # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

e vai demorar # 26.962 / 30 = 0.89873 hrs #

ou # 0.89873xx60 = 53.924min. # dizer #54# minutos.

(b) Se Thorsten primeiro dirigisse para N e depois usasse a estrada P, ele vai levar #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# horas ou #50# minutos

e ele será mais rápido.

(c) Suponhamos que ele atinja diretamente # x # km. de # N # em S, então # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # e # SP = 25-x # e o tempo gasto é

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Para encontrar os extremos, vamos nos diferenciar. # x # e colocá-lo igual a zero. Nós temos

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

ou # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

ou #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # e quadratura

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

isto é # 22 / 3x ^ 2 = 100 # ou # x ^ 2 = 300/22 # e

# x = sqrt (300/22) = 3,7 # km.

e o tempo gasto será #sqrt (100 + 3.7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # minutos.

Teresa comprou um cartão telefônico prepald por US $ 20. Chamadas de longa distância custam 22 centavos por minuto usando este cartão. Teresa usou seu cartão apenas uma vez para fazer uma ligação de longa distância. Se o crédito restante no cartão dela for de US $ 10,10, quantos minutos ela ligou por último?

45 O crédito inicial é 20, o crédito final é 10.10. Isso significa que o dinheiro gasto pode ser encontrado via subtração: 20-10.10 = 9,90 Agora, se cada minuto custa 0,22, significa que após m minutos você terá gasto 0,22 cdot t de dólares. Mas você já sabe quanto gastou, então 0.22 cdot t = 9.90 Resolva por dividir ambos os lados por 0.22: t = 9.90 / 0.22 = 45

Joe andou meio caminho de casa para a escola quando percebeu que estava atrasado. Ele correu o resto do caminho para a escola. Ele correu 33 vezes mais rápido que ele andou. Joe levou 66 minutos para andar no meio do caminho para a escola. Quantos minutos levou Joe para ir de casa para a escola?

Deixe Joe andar com velocidade v m / min Então ele correu com velocidade 33v m / min. Joe levou 66min para andar no meio do caminho para a escola. Então ele andou 66v e também correu 66vm. Tempo gasto para correr 66v m com velocidade 33v m / min é (66v) / (33v) = 2min E o tempo necessário para percorrer a primeira metade é 66min. Então, o tempo total necessário para ir de casa para a escola é 66 + 2 = 68min

Quando a piscina rasa de Jane era nova, podia ser enchida em 6 minutos, com água de uma mangueira. Agora que a piscina tem vários vazamentos, leva apenas 8 minutos para que toda a água vaze para fora da piscina. Quanto tempo leva para encher a piscina com vazamento?

24 minutos Se o volume total da piscina for x unidades, então a cada minuto x / 6 unidades de água são colocadas na piscina. Da mesma forma, x / 8 unidades de vazamento de água da piscina a cada minuto. Por isso, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 unidades de água cheias por minuto. Consequentemente, a piscina leva 24 minutos para ser preenchida.