Como você escreve y = 3sqrt (1 + x ^ 2) como uma composição de duas funções mais simples?

Defina estas funções:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Então:

#y (x) = f (g (x)) #

Responda:

Há mais de uma maneira de fazer isso.

Explicação:

Adrian D deu uma resposta, aqui estão mais dois:

Deixei #g (x) # ser a primeira coisa que fazemos se soubéssemos # x # e comecei a calcular:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Agora # f # será o resto do cálculo que faríamos (depois de termos encontrado # x ^ 2 #)

Pode ser mais fácil pensar se dermos #g (x) # um nome temporário, digamos #g (x) = u #

Então nós vemos isso #y = 3sqrt (1 + u) #

assim #f (u) = 3sqrt (1 + u) # e isso nos diz que queremos:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Outra resposta é deixar #f (x) # ser a última coisa que faríamos no cálculo # y #.

Então deixe #f (x) = 3x #

Para obter #y = f (g (x)) # nós precisamos # 3g (x) = y #

Então deixe #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #

A roda traseira de uma bicicleta gira 1 1/6 vezes com 3 3/4 rotações dos pedais. Como você escreve a relação entre as rotações da roda traseira e as rotações de pedal na forma mais simples?

14 "": "" 45 Roda de trás gira: pedal vira 1 1/6 "": "" 3 3/4 "" troca de larva por frações impróprias 7/6 "": "" 15/4 "" larr xx 12 a cancelar os denominadores (cancelar12 ^ 2x7) / cancelar6 "": "" (cancelar12 ^ 3xx15) / cancelar4 14 "": "" 45 "" larr sem frações e sem fator comum Esta é a razão necessária, não pode ser simplificada ainda mais .

Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.

Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&

Mateus tem dois estoques diferentes. Um vale US $ 9 a mais por ação do que o outro. Ele tem 17 ações das ações mais valiosas e 42 ações das outras ações. Seu total de ativos em ações é de US $ 1923. Quanto custa o estoque mais caro por ação?

O valor da parte cara é de US $ 39 cada e a ação vale US $ 663. Deixe as ações com menor valor valerem US $ x cada. Dado que: Um vale US $ 9 a mais por ação do que o outro. Então, o valor de outra ação = $ x + 9 ...... será o valor mais alto. Dado que: Ele tem 17 ações do estoque mais valioso e 42 ações do outro estoque. Isso significa que Ele tem 17 ações de valor $ x + 9 e 42 ações de valor $ x. Assim, o estoque de ações de menor valor vale = $ 42 xe o estoque de mais ações de valor vale = 17xx (x + 9) = $ (