Qual é a equação da linha que passa por (1,5) e (-2,14) na forma de interceptação de declive?

Responda:

# y = -3x + 8 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# "para calcular a inclinação m use a fórmula de gradiente" cor (azul) "#

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "e" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "encontrar b substituto dos 2 pontos dados" #

# "na equação parcial" #

# "using" (1,5) "then" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #

Responda:

O reqd. equn. da linha é

# 3x + y = 8 # ou # y = -3x + 8 #

Explicação:

E se #A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) #então a equação da linha:

#color (vermelho) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Nós temos, #A (1,5) e B (-2,14) #

Assim, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # ou # y = -3x + 8 #

gráfico {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}