A energia cinética de um objeto com uma massa de 1 kg muda constantemente de 243 J para 658 J ao longo de 9 s. Qual é o impulso no objeto a 3 s?

Responda:

Você deve saber que as palavras-chave estão "constantemente mudando". Depois, use as definições de energia cinética e impulso.

A resposta é:

# J = 5,57 # # kg * m / s #

Explicação:

O impulso é igual à mudança de momento:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

No entanto, estamos perdendo as velocidades.

Constantemente mudar significa que muda "de forma constante". Desta forma, podemos supor que a taxa de variação da energia cinética # K # em relação ao tempo é constante:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9 = 46,1 J / s #

Então, para cada segundo, o objeto ganha #46.1# joules. Por três segundos:

#46.1*3=138.3# # J #

Portanto, a energia cinética em # 3s # é igual ao inicial mais a mudança:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138,3 = 381,3 # # J #

Agora que ambas as energias cinéticas são conhecidas, suas velocidades podem ser encontradas:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22,05m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381.3) / 1) = 27,62 m / s #

Finalmente, o impulso pode ser calculado:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27,62-1 * 22,05 #

# J = 5,57 # # kg * m / s #