Responda:
Quando # m # é estranho.
Explicação:
E se # m # é mesmo, nós teremos #+1# na expansão de # (x + 1) ^ m # assim como # (x-1) ^ m # e como #2# aparece, pode não ser divisível por # x #.
No entanto, se # m # é estranho, nós teremos #+1# na expansão de # (x + 1) ^ m # e #-1# na expansão de # (x-1) ^ m # e eles cancelam e como todos os monômios são vários poderes de # x #, será divisível por # x #.
Responda:
Números ímpares
Explicação:
Note que o termo constante de # (x + 1) ^ m # é # 1 ^ m = 1 #, enquanto o termo constante de # (x-1) ^ m # é # (- 1) ^ m #, que alterna entre #-1# para valores ímpares de # m # e #1# para valores pares de # m #.
Então, esses termos constantes se cancelam precisamente quando # m # é estranho.
Responda:
# "para todos os números ímpares" m #
Explicação:
# "O termo constante depois de expandir com o binômio" #
# "Newton tem que ser zero e é igual a:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "ímpar porque então temos" 1-1 = 0. #
