Vanessa tem 180 pés de esgrima que ela pretende usar para construir uma área de lazer retangular para seu cão. Ela quer que a área de jogo inclua pelo menos 1800 pés quadrados. Quais são as larguras possíveis da área de jogo?

Responda:

As larguras possíveis da área de jogo são: 30 pés ou 60 pés.

Explicação:

Deixe o comprimento ser #eu# e largura ser #W#

Perímetro # 180 pés = 2 (l + w) #---------(1)

e

Area = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

A partir de 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90 - w #

Substitua este valor de #eu# em 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Resolvendo esta equação quadrática, temos:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#tanto que w = 30 ou w = 60 #

As larguras possíveis da área de jogo são: 30 pés ou 60 pés.

Responda:

# 30 "ou" 60 "pés" #

Explicação:

# "usando as seguintes fórmulas relacionadas a retângulos" #

# "onde" l "é o comprimento e" w "a largura" #

# • "perímetro (P)" = 2l + 2w #

# • "área (A)" = lxxw = lw #

# "o perímetro será" 180 "pés" larro (azul) "esgrima" #

# "obter" l "em termos de" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (azul) "equação quadrática" #

# "os fatores de + 1800 que somam - 90 são - 30 e - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "iguale cada fator a zero e resolva" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #