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Explicação:
Deixei
A área é
encontrar o primeiro derivado chegamos
e nós temos
Daí a maior área é
Obviamente, a área é um quadrado.
O comprimento de um campo de lacrosse é 15 jardas menos do que o dobro de sua largura, e o perímetro é de 330 jardas. A área defensiva do campo é de 3/20 da área total do campo. Como você encontra a área defensiva do campo de lacrosse?
A área defensiva é 945 jardas quadradas. Para resolver este problema você primeiro precisa encontrar a área do campo (um retângulo) que pode ser expresso como A = L * W Para obter o comprimento e a largura, precisamos usar a fórmula para o perímetro de um retângulo: P = 2L + 2W Conhecemos o perímetro e sabemos a relação do Comprimento com a Largura, de modo que podemos substituir o que conhecemos pela fórmula do perímetro de um retângulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) e depois resolva para W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Também sabemos: L = 2
O comprimento de um campo retangular é 2 m maior que três vezes sua largura. A área do campo é 1496 m2. Quais são as dimensões do campo?
Comprimento e largura do campo são 68 e 22 metros respectivamente. Deixe a largura do campo retangular é x metro, então o comprimento do campo é 3x + 2 metros. A área do campo é A = x (3x + 2) = 1496 m2: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Comparando com a equação quadrática padrão ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Discriminante D = b ^ 2-4ac; ou D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Fórmula quadrática: x = (-b + -sqrtD) / (2a) ou x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 : x = 132/6 = 22 ou x = -136 / 6 ~ ~ -22,66. Largura não pode ser negativa, então x = 22 me
Vanessa tem 180 pés de esgrima que ela pretende usar para construir uma área de lazer retangular para seu cão. Ela quer que a área de jogo inclua pelo menos 1800 pés quadrados. Quais são as larguras possíveis da área de jogo?
As larguras possíveis da área de jogo são: 30 pés ou 60 pés. Deixe o comprimento ser l e largura w Perímetro = 180 pés.= 2 (l + w) --------- (1) e Área = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) De (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Substitua este valor de l em (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Resolvendo esta equação quadrática temos: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 portanto w = 30 ou w = 60 As possíveis larguras da área d