A equação y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 modela o preço da gasolina em um posto de gasolina local em março passado. Na equação, x = 1 corresponde a 1 de março. Em que data de março o preço do gás foi o mais alto? Qual foi o preço nessa data?

Responda:

31 de março

$25.018

Explicação:

Nós temos uma equação onde o grau de # y # é 1 e o grau de # x # é 2. Observe que o coeficiente do termo solitário de # y # e o prazo de # x # com o mais alto grau são ambos positivos.

O gráfico da equação é o de uma parábola que se abre para cima.

O que isso significa?

Temos o vértice da parábola como seu ponto mais baixo (ou seja, preço).

O preço do gás está diminuindo de qualquer ponto (data) antes do vértice até o vértice.

Por outro lado, o preço do gás aumentará a partir do vértice e em diante.

Para verificar a tendência durante março (onde #x = 1 => # 1 de março), Vamos usar x = 1 e x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1,372 #

Note que à medida que aumentamos o valor de # x #, o valor correspondente de # y # também aumenta. Isso significa que a partir de #x = 1 # em diante, já passamos do ponto mais baixo. O preço do gás continuará aumentando conforme os dias progridem.

Isso significa que, para o mês de março, o preço do gás será maior no último dia do mês.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25,018 #