Responda:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Explicação:
Encontrar os zeros da função é o mesmo que resolver a seguinte equação:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Porque frações são muito chatas de lidar, eu vou multiplicar ambos os lados por #2 / 3# antes de usarmos a fórmula quadrática:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Agora podemos usar a fórmula quadrática, que diz que se tivermos uma equação quadrática na forma:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
As soluções serão:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nesse caso, obtemos:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
