A largura de uma caixa retangular é de 20% do comprimento. Se o perímetro é de 192 cm, então quais são o comprimento e a largura da caixa?

Responda:

comprimento# = 80cm #

Explicação:

Deixe a largura ser #W#

Deixe o comprimento ser #EU#

Permita que o perímetro seja # p #

Solte as unidades de medida por enquanto

Então # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

mas # w = 20 / 100L # então por substituição temos:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Fator fora #EU#

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

mas #20/100+1# é o mesmo que #20/100+100/100=120/100#

# 192 = cancelar (2) ^ 1L (120 / (cancelar (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica

largura = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # como requerido

A largura de um parquinho retangular é de 2x a 5 pés e o comprimento é de 3x + 9 pés. Como você escreve um polinômio P (x) que representa o perímetro e então avalia este perímetro e então avalia este polinômio de perímetro se x é 4 pés?

O perímetro é o dobro da soma da largura e comprimento. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verificar. x = 4 significa uma largura de 2 (4) -5 = 3 e um comprimento de 3 (4) + 9 = 21, portanto, um perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Quais são as dimensões de uma caixa que usará a quantidade mínima de materiais, se a empresa precisar de uma caixa fechada na qual a parte inferior tenha a forma de um retângulo, onde o comprimento seja duas vezes maior que a largura e a caixa 9000 polegadas cúbicas de material?

Vamos começar colocando algumas definições. Se chamarmos de h a altura da caixa e x os lados menores (então os lados maiores são 2x, podemos dizer que o volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 do qual extraímos hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Agora para as superfícies (= material) Superior e inferior: 2x * x vezes 2-> Área = 4x ^ 2 Lados curtos: x * h vezes 2-> Área = 2xh Lados compridos: 2x * h vezes 2-> Área = 4xh Área total: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituindo por h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Para encontrar o

Nick está construindo uma caixa grande para o departamento de teatro escolar. Ele está usando contraplacado para construir uma caixa de 4 pés de largura, 1 metro e meio de profundidade e meio metro de altura. Quantos metros quadrados de madeira compensada Nick precisa para a caixa?

17,5 pés ^ 2 Nick está construindo uma caixa grande que na forma de cubóide. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Área de superfície do cubóide = 2 (lb + bh + hl) Área de superfície do cubóide = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Área de superfície do cubóide = 2 (6 + 3/4 + 2) Área de superfície do cubóide = 2 (8 + 3/4) Área de superfície do cubóide = 2xx35 / 4 Área de superfície do cubóide = 35/2 Área de superfície do cubóide = 17,5 pés ^ 2 Contraplacado necessário = Área de superfíc