Pergunta # 33a3c

Responda:

Bem.

Explicação:

Há apenas uma força descendente e nenhuma força ascendente, por isso vamos nos concentrar lá.

#sum F_x # = # m * g * sintheta + 26.0N - f_k #

#sum F_x # = # 9kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,54 + 26,0N- 0,3 * 9 kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,83 #

#sum F_x # = # 47,6 + 26N-21,961N #

#sum F_x # = # 51,64N #

Agora, você é solicitado a encontrar a velocidade após t = 2s e você sabe que o inicial v é 0, desde que a caixa tenha iniciado a partir do repouso. Você vai ter que usar uma de suas equações cinemáticas

# v_f = v_o + a * t #

#v_o = 0 #

#t = 2 s #

#v_f =? #

#a =? #

Como você encontra aceleração? Bem, você encontrou a força descendente líquida usando a segunda lei do movimento de Newton

# F = m * a #

# 51,64N # = # 9 kg #*#uma#

# (51,64N) / (9 kg) # = #uma#

#uma# = # 5.73 (m) / (s ^ 2) #

# v_f = v_o + a * t #

# v_f = 0 # + # 5.73 (m) / (s ^ 2) #*# 2s #

# v_f = 11,46 m / s #

Responda:

# = 11.532ms ^ -1 #

Explicação:

Questão

Uma caixa de 9,00 kg fica em uma rampa inclinada a 33,00 acima da horizontal. O coeficiente de atrito entre a caixa e a superfície da rampa é de 0,300. Uma força horizontal constante F = 26,0 N é aplicada à caixa (como na Figura dada abaixo), e a caixa se move para baixo na rampa. Se a caixa está inicialmente em repouso, qual é sua velocidade 2,00s após a força ser aplicada?

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Responda

É claro a partir da figura que o componente vertical da força aplicada# Fsintheta # irá diminuir a reação normal, mas o seu componente horizontal # Fcostheta #aumenta a força descendente.paralelo ao plano da rampa.

assim

# "Reação Normal" N = mgcostheta-Fsintheta #

# "Força de atrito" f = muN #

# "Força descendente líquida paralela à rampa" #

# = mgsintheta + Fcostheta-muN #

# = mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta) #

# "Aceleração para baixo" #

#a = 1 / m (mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta)) #

# a = gsintheta + F / mcostheta-mu (gcostheta-F / msintheta) #

Inserindo

# m = 9kg, g = 9,8ms ^ -2, mu = 0,3, F = 26N, teta = 33 ^ @ #

# => a = 9.8sin33 + 26 / 9cos33-0.3 (9.8cos33-26 / 9sin33) #

# => a = 5.337 + 2.423-0.3 (8.219-1.573) ms ^ -2 #

# => a = 5.337 + 2.423-1.994ms ^ -2 ~~ 5.766ms ^ -2 cor (vermelho) ("arredondado até 3 casas decimais") #

Agora cálculo da velocidade 2s após a aplicação da força F

#v_i -> "Velocidade inicial" = 0 #

#a -> "Aceleração" = 5.766ms ^ -2 #

#t -> "tempo" = 2s #

#v_f -> "Velocidade final" =? #

# v_f = v_i + axxt #

# => v_f = 0 + 5.766xx2 = 11.532ms ^ -1 #