Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (5, 8) e (9, 2). Se a área do triângulo é 36, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (5, 8) e (9, 2). Se a área do triângulo é 36, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?
Anonim

Responda:

Os comprimentos dos lados são #=10.6#, #10.6# e #=7.2#

Explicação:

O comprimento da base é

# b = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-8) ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = 7.2 #

Deixe a altitude do triângulo ser # = h #

Então

A área do triângulo é # A = 1/2 * b * h #

# h = 2A / b = 2 * 36 / (2sqrt13) = 36 / sqrt13 #

Os lados do triângulo são

# = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt (36 ^ 2/13 + 13) #

#=10.6#