Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

# "O comprimento dos lados é" 25.722 # 3 casas decimais

# "O comprimento da base é" 5 #

Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação!

Explicação:

Deixe o #Delta #ABC representa o da questão

Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser # s #

Deixe a altura vertical ser # h #

Deixe a área ser #a = 64 "unidades" ^ 2 #

Deixei #A -> (x, y) -> (1,2) #

Deixei #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar o comprimento AB") #

#color (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar a altura" h) #

Area = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (verde) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar o comprimento do lado" s) #

Usando Pitágoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# s = sqrt ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (verde) (s = 25,722 "para 3 casas decimais") #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 2, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Encontre a altura do triângulo e use Pitágoras. Comece por recordar a fórmula para a altura de um triângulo H = (2A) / B. Sabemos que A = 2, então o início da questão pode ser respondido encontrando a base. Os cantos dados podem produzir um lado, que chamaremos de base. A distância entre duas coordenadas no plano XY é dada pela fórmula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 e Y2 = 1 para obter o sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ou o sqrt (5). Como você não precisa simplificar os radicais no trabalho, a altura é 4 / sqrt (5). Agora precisamos enc

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)