Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (5, 8) e (4, 1). Se a área do triângulo é 36, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

lado b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # 2 casas decimais

lados a e c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # 2 casas decimais

Explicação:

Na geometria, é sempre aconselhável desenhar um diagrama. Ele vem sob boa comunicação e você ganha mais pontos.

#color (marrom) ("Contanto que você rotule todos os pontos relevantes e inclua") # #color (marrom) ("os dados pertinentes que você nem sempre precisa desenhar o") # #color (marrom) ("orientação exatamente como apareceria para os pontos dados") #

Deixei # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Deixei # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Note que não importa que o vértice C esteja à esquerda e o vértice A à direita. Isso funcionará. Eu fiz isso por aqui, pois é a ordem que você usou.

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#color (azul) ("Plano do método") #

Etapa 1: Determinar o comprimento do lado b.

Etapa 2: Área conhecida, então use para determinar h.

Passo 3: Use Pitágoras para determinar o comprimento c e um

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#color (azul) ("Step1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (verde) (b = sqrt (50)) #

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#color (azul) ("Step2") #

Área dada como 36# "units" ^ 2 #

assim # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

assim #color (verde) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

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#color (azul) ("Passo 3") #

# "lado c" = "lado a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # 2 casas decimais