Você tem duas velas de igual duração. A vela A leva seis horas para queimar, e a vela B leva três horas para queimar. Se você acendê-las ao mesmo tempo, quanto tempo levará até que a vela A seja duas vezes maior que a Vela B? Ambas as velas queimam uma taxa constante.

Responda:

Duas horas

Explicação:

Comece usando letras para representar as quantidades desconhecidas, Deixe queimar tempo = # t #

Deixe o comprimento inicial # = L #

Deixe o comprimento da vela A = # x # e comprimento da vela B = # y #

Escrevendo equações para o que sabemos sobre elas:

O que nos dizem:

No início (quando # t = 0 #), # x = y = L #

No # t = 6 #, # x = 0 #

então queimar taxa de vela A

= #EU# por 6 horas # = L / (6 horas) = L / 6 por hora #

No # t = 3 #, # y = 0 #

então queimar taxa de vela B = # L / 3 por hora #

Escreva eqns para # x # e # y # usando o que sabemos.

por exemplo. #x = L - "taxa de gravação" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Verifique isso em #t = 0 #, # x = L # e em #t = 6 #, # x = 0 #. Sim nós fazemos!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Pense no que nos é pedido: valor de # t # quando # x = 2y #

Usando as equações (1) e (2) acima, se #x = 2y # então

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

expandir e simplificar isso

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-Cancelar (2L / 3 * t) + cancelar (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. mas # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #