Responda:
9, 11
Explicação:
seja n um inteiro ímpar positivo
então o próximo número ímpar consecutivo é, n + 2, uma vez que os números ímpares têm uma diferença de 2 entre eles.
da declaração dada:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # expandindo dá:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # esta é uma equação quadrática, então colete os termos e iguale a zero.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # fator comum de 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # Agora considere fatores de -99 que somam +2. Estes são 11 e -9.
portanto: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 ou (n-9) = 0, o que leva a n = -11 ou n = 9
mas n> 0, portanto, n = 9 en + 2 = 11
Sempre lembrar que
Então, deixe o primeiro número ser
Então o segundo número será
Então,
Use fórmula
Agora esta é uma equação quadrática (em forma
Felizmente, podemos fatorar isso
Agora temos dois valores para
Agora precisamos encontrar
E se
Então,
E se
Então,
Então, no final, concluímos se o primeiro inteiro é
A soma dos quadrados de dois inteiros negativos ímpares consecutivos é igual a 514. Como você encontra os dois inteiros?
-15 e -17 Dois números negativos ímpares: n e n + 2. A soma dos quadrados = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (porque queremos um número negativo) n + 2 = -15
A soma de dois inteiros ímpares consecutivos é 56, como você encontra os dois inteiros ímpares?
Os números ímpares são 29 e 27 Existem várias maneiras de fazer isso. Eu estou optando por usar a derivação do método de número ímpar. A coisa sobre isso é que é usa o que eu chamo de um valor de semente que tem que ser convertido para chegar ao valor desejado. Se um número é divisível por 2, produzindo uma resposta inteira, então você tem um número par. Para converter isso em ímpar apenas adicione ou subtraia 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("O valor inicial é" n) Deixe qualquer número pa
Três inteiros ímpares consecutivos são tais que o quadrado do terceiro inteiro é 345 menor que a soma dos quadrados dos dois primeiros. Como você encontra os inteiros?
Existem duas soluções: 21, 23, 25 ou -17, -15, -13 Se o menor inteiro é n, então os outros são n + 2 e n + 4 Interpretando a questão, temos: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 que se expande para: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 cores (branco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtraindo n ^ 2 + 8n + 16 de ambas as extremidades, encontramos: 0 = n ^ 2-4n-357 cor (branco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 cor (branco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 cor (branco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) cor (branco ) (0) = (n-21) (n + 17) Então: n = 21 "" ou "" n = -17 e os trê