Responda:
A hipotenusa
Explicação:
O triângulo acima é um triângulo isósceles em ângulo reto, com
O comprimento da perna dada
Assim,
O valor da hipotenusa
A hipotenusa de um triângulo retângulo é 9 pés mais do que a perna mais curta e a perna mais longa é de 15 pés. Como você encontra o comprimento da hipotenusa e da perna mais curta?
Cor (azul) ("hipotenusa" = 17) cor (azul) ("perna curta" = 8) Seja bbx o comprimento da hipotenusa. A perna mais curta é 9 pés menor que a hipotenusa, então o comprimento da perna mais curta é: x-9 A perna mais longa é de 15 pés. Pelo teorema de Pitágoras o quadrado na hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Então precisamos resolver essa equação para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir o suporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 A hipotenusa é 17
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2,5 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Use Pitágoras para estabelecer x = 40 eh = 104 Seja xa outra perna então a hipotenusa h = 5 / 2x +4 E nos é dito a primeira perna y = 96 Podemos usar a equação de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 A reordenação nos dá x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplicar ao todo por -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando a fórmula quadrática x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 x = 40 ou x = -1840/42 Podemos ignorar a resposta negativa enquanto
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Hipotenusa 180,5, pernas 96 e 88,25 aprox. Deixe a perna conhecida ser c_0, a hipotenusa ser h, o excesso de h acima de 2c como delta e a perna desconhecida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pitágoras) também h-2c = delta. Subtitulando de acordo com h, obtemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolvendo por c nós conseguimos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Somente soluções positivas são permitidas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta