Qual é a equação da parábola com um foco em (-5,23) e uma diretriz de y = 14?

Responda:

A equação da parábola é # (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) #

Explicação:

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é eqüidistante do foco #F = (- 5,23) # e a diretriz # y = 14 #

Assim sendo, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 #

# (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 #

# (x + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (x + 5) ^ 2 = 18a-333 #

gráfico {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70,6, 61,05, -18,83, 47}