Responda:
Você não pode.
Explicação:
Este teorema apenas diz que um polinômio # P # de tal modo que #deg (P) = n # tem no máximo # n # raízes diferentes, mas # P # pode ter várias raízes. Então podemos dizer que # f # tem no máximo 3 raízes diferentes # CC #. Vamos encontrar suas raízes.
Primeiro de tudo, você pode fatorar por # x #, assim #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
Antes de usar este teorema, precisamos saber se P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # tem raízes reais. Se não, então usaremos o teorema fundamental da álgebra.
Você primeiro calcula #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # então tem 2 raízes reais. Portanto, o teorema fundamental da álgebra não é de nenhuma utilidade aqui.
Usando a fórmula quadrática, descobrimos que as duas raízes de P são #-6# e #4#. Então, finalmente #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
Espero que tenha ajudado.
