Para quais valores de x é dy / dx zero e indefinido?

Responda:

# dy / dx # é zero para #x = -2 pm sqrt (11) #e # dy / dx # é indefinido para # x = -2 #

Explicação:

Encontre o derivado:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

pela regra do produto e várias simplificações.

Encontre zeros:

# dy / dx = 0 # se e apenas se # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

As raízes desse polinômio são

#x_ {1,2} = (1/2) (- 16:00 sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, assim # dy / dx = 0 # para #x = -2 pm sqrt (11) #.

Encontre onde # dy / dx # é indefinido:

Desde a divisão por #0# não é permitido, # dy / dx # é indefinido onde # (x + 2) ^ 2 = 0 #, isto é, onde

# x = -2 #.

A soma dos cinco números é -1/4. Os números incluem dois pares de opostos. O quociente de dois valores é 2. O quociente de dois valores diferentes é -3/4 Quais são os valores ??

Se o par cujo quociente é 2 é único, então existem quatro possibilidades ... Dizem-nos que os cinco números incluem dois pares de opostos, então podemos chamá-los de: a, -a, b, -b, c e sem perda de generalidade deixe a> = 0 eb> = 0. A soma dos números é -1/4, portanto: -1/4 = cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (a))) + ( cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- a)))) + cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (b))) + (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- b)))) + c = c Dizem-nos que o quociente de dois valores é 2. Vamos interpretar essa afirmação para sig

Quais são todos os valores de x para os quais (x + 9) / (x ^ 2-81) é indefinido?

Isso será indefinido quando x for 9 ou -9. Esta equação é indefinida quando x ^ 2 - 81 é igual a 0. Resolvendo para x ^ 2 - 81 = 0 lhe dará os valores de x para os quais este termo é indefinido: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9

Mostre que, para todos os valores de m, a linha reta x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 passa pelo ponto de intersecção de duas linhas fixas.para quais valores de m a determinada linha é dividida os ângulos entre as duas linhas fixas?

M = 2 e m = 0 Resolvendo o sistema de equações x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para x, y obtemos x = 5/3, y = 4/3 A bissecção é obtida fazendo (declividade reta) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 e ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0