Três múltiplos consecutivos de 3 têm uma soma de 36. Qual é o maior número?

Responda:

O maior dos três números é 15.

Os outros dois números são 9 e 12.

Explicação:

Os três múltiplos consecutivos de 3 podem ser escritos como;

# x #, #x + 3 # e #x + 6 # com #x + 6 # sendo o maior.

Sabemos do problema que a soma desses três números é igual a 36, para que possamos escrever e resolver # x # através do seguinte:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Porque estamos procurando o maior, devemos adicionar #6# para # x # para obter o maior número:

#6 + 19 = 15#

Responda:

15

Explicação:

Um múltiplo de 3 pode ser escrito # 3n # Onde # n # é um inteiro positivo.

Então, 3 múltiplos consecutivos de 3 podem ser escritos # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

A soma destes é 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Divida por 9

# n + 1 = 4 #

# n = 3 #

E se # n = 3 # então # 3n = 9 # e os três múltiplos consecutivos de três são 9, 12 e 15, que de fato totalizam 36