Qual é o vértice de y = x ^ 2 + 12x + 9?

# y = x ^ 2 + 12x + 9 #

# => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 #

# => y = (x + 6) ^ 2-27 #

# => y + 27 = (x + 6) ^ 2 #

colocando y + 27 = Y ex + 6 = X

temos

# Y = X ^ 2 #

# => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 #

Vértice desta equação

é #(0,0)#

Então o vértice real

colocando X = 9 e Y = 0

# x = -6 e y = -27 #

gráfico {x ^ 2 + 12 * x + 9 -58,53, 58,57, -29,24, 29,27}